astroidă
Definiție
Curbă plană remarcabilă cu patru vârfuri ascuțite, asemănătoare unei stele cu patru colțuri, generată de traiectoria unui punct fix situat pe marginea unui cerc care se rostogolește fără să alunece în interiorul unui alt cerc fix cu o rază de patru ori mai mare (hipocicloidă particulară). Din punct de vedere algebric, ecuația sa carteziană implicită este x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3), fiind intens studiată în geometria analitică datorită proprietăților sale remarcabile legate de înfășurătoarea unui segment de lungime constantă.
Echivalente bilingve
- Astroidă
- Tetracuspidă
Detalii gramaticale și sursă
| Tip Flexiune | Substantiv feminin, la singular: astroidă, articulat: astroida, plural: astroide, genitiv-dativ: astroidei / astroidelor. |
| Formare | Denumire propusă în secolul al XIX-lea, derivată din grecescul 'astron' (stea) și sufixul structural '-eides' (în formă de), datorită înfățișării sale stelate. |
| Ortografie / Pronunție | [as-tro-i-dă] (pronunțat clar cu hiat în grupul vocalic 'o-i', accent pe penultima silabă) |
| Sursă | Dicționarul de Termeni Matematici și Geometrici |
Exemple de utilizare în context
RO: La cursul de geometrie diferențială, profesorul a demonstrat cum se calculează lungimea totală a unei astroide folosind integrale definite.
EN: During the differential geometry class, the professor demonstrated how to calculate the total length of an astroid using definite integrals.
RO: Această astroidă remarcabilă poate fi văzută și ca înfășurătoarea unei linii drepte ale cărei capete alunecă pe axele de coordonate.
EN: This remarkable astroid can also be seen as the envelope of a straight line whose endpoints slide along the coordinate axes.
RO: Graficul ecuației a generat o astroidă perfect simetrică față de originea sistemului cartezian.
EN: The equation's graph generated an astroid perfectly symmetrical with respect to the origin of the Cartesian system.
Expresii și sintagme corelate
Ecuație de astroidă / Astroid equation
RO: Formulă matematică exprimată în coordonate carteziene sau parametrice, utilizată pentru a desena poziția punctelor curbei stelate.
EN: A mathematical formula expressed in Cartesian or parametric coordinates, used to plot the position of the star curve's points.
Evolută de astroidă / Astroid evolute
RO: Locul geometric al centrelor de curbură ale curbei inițiale, care se dovedește a fi tot o astroidă, însă de două ori mai mare și rotită.
EN: The locus of the centers of curvature of the initial curve, which happens to be another astroid, but twice as large and rotated.
Suprafață de astroidă / Astroid area
RO: Mărimea regiunii plane delimitate de cele patru arce ale tetracuspidei, egală cu trei optimi din aria cercului circumscris.
EN: The size of the plane region bounded by the four arcs of the tetracuspid, equal to three-eighths of the area of the circumscribed circle.
Informații și știri de ultimă oră
Nu au fost găsite știri sau mențiuni recente în presă pentru acest subiect.