Associativity
Definition
The property of a binary operation (or composition law) to generate the same result regardless of how its elements are grouped by means of parentheses; an essential structural condition for defining groups, monoids, and other fundamental algebraic structures.
Bilingual Equivalents
- Associativity
- Associative property
Grammatical & Source Details
| Inflection Type | Feminine noun, regular singular forms, plural markers are rarely utilized in standard mathematical discourse. |
| Formation | Derived from the adjective base 'asociativ' combined with the qualitative abstract suffix '-itate', following French syntax. |
| Spelling / Pronunciation | [a.so.t͡ʃi.a.tivi.ˈta.te] |
| Source | Compendium of Pure Mathematics and Abstract Algebraic Systems |
Contextual Usage Examples
RO: Pentru a demonstra că mulțimea dată formează un grup algebric, trebuie mai întâi să verificăm această asociativitate.
EN: To demonstrate that the given set forms an algebraic group, we must first verify this associativity.
RO: Scăderea numerelor întregi nu se bucură de asociativitate, deoarece ordinea operațiilor schimbă total rezultatul.
EN: The subtraction of integers does not enjoy associativity, because the order of operations completely changes the result.
RO: În limbajele de programare, această asociativitate stabilește ordinea de evaluare a operatorilor care au aceeași prioritate.
EN: In programming languages, this associativity establishes the evaluation order of operators that have the same precedence.
Idioms & Phrases
Asociativitate la stânga / Left-associativity
RO: Regulă de analiză sintactică în informatică conform căreia operațiile de aceeași prioritate sunt evaluate de la stânga la dreapta.
EN: A syntax parsing rule in computer science stating that operations of the same precedence are evaluated from left to right.
Asociativitate la dreapta / Right-associativity
RO: Proprietate a unor operatori (cum este atribuirea sau ridicarea la putere) de a fi grupați și calculați începând din partea dreaptă.
EN: A property of certain operators (such as assignment or exponentiation) to be grouped and calculated starting from the right side.
Demonstrarea de asociativitate / Proof of associativity
RO: Etapă logică riguroasă într-o teoremă prin care se arată că parantezele pot fi mutate fără a genera distorsiuni matematice.
EN: A rigorous logical stage in a theorem through which it is shown that parentheses can be moved without causing mathematical distortions.
Latest Contextual News
No recent news found for this topic.